Métodos de Solución para las ecuaciones en N

Método Intuitivo

 Este método consiste en recordar la tabla de suma y multiplicación para poder resolver dichas ecuaciones mediante el siguiente método:

Ejemplo #01

8 + Z = 20  Debemos hallar un número que sumado con 8 sea igual a 20
8 +12= 20  Basta recordar que la tabla de sumar nos indica que 8+12 = 20
20 = 20       de tal forma se cumple dicha igualdad.


Método de la Balanza

Consiste en representar gráficamente una ecuación mediante una balanza en equilibrio por los valores presentado en la igualdad de la ecuación.

Ejemplo #02

8 + X = 20
Ahora para expresar el método de la balanza se cambia cada miembro, donde X estar representado por (@) y los terminos independientes por (0)

de tal manera que tenemos representada la ecuación

   00000000@ = 00000000000000000000

se despeja la la incógnita, esto significa que cada miembro debe de tener la misma cantidad de objetos semejantes para si se mantega el equilibrio de la balanza:

   @ = 000000000000    El equilibrio final traduce en peso de cada miembro es decir que @ corresponde a 12 por lo tanto

X = 12.

La técnica de del grafico funcional.

Esta es una de las técnica que se aplica en la resolución de una ecuación de primer grado de la forma
ax ± b = c. Recibe el nombre de “grafico funcional” debido a que la técnica muestra paso a paso y gráficamente las diferentes transformaciones que experimenta la incógnita x, para ello se utiliza una tabla en la que se debe registrar el estado inicial, la transformación y el estado final; estas operaciones se deben realizar tanto en el primer miembro como en el segundo miembro de la igualdad con la diferencia de que en el segundo miembro se aplican las transformaciones inversas aplicadas en el primer miembro de la igualdad y se considera el ultimo estado final de la tabla del primer miembro como el valor del termino numérico que se ubique en el segundo miembro .

Resolver la ecuación 5(X - 1) + 3 = 18

Se realiza una tabla que indique cada paso a realizar comenzando por su estado inicial (x) hasta llegar a su estado final (5( x - 1) + 3) en el primer miembro:



Se realiza una segunda  tabla que indique cada paso a realizar comenzando por su estado inicial (18) hasta llegar al estado final ( la solución de la ecuación ) haciendo los pasos contrarios de la primera tabla:



Se presenta gráficamente las transformaciones realizadas; las ecuaciones equivalentes que se generen y la solución de la ecuación:

Ejemplo #03

La técnica simbólica habitual

Esta en una de las técnica que se aplica en la resolución de una ecuación de primer grado de la forma:
ax ± b = cx ± d. Sin embargo como su nombre lo indica es la técnica mas utilizada para explicar la resolución de ecuaciones ya que es aplicable para cualquier tipo de ecuación. Su resolución consiste en aplicar las operaciones básicas de los números naturales (suma, resta, multiplicación y división) de forma coherente hasta obtener la solución teniendo en cuenta que la operación indicada debe aplicarse en ambos miembros de la ecuación para no alterarla igualdad.

Resolver la ecuacion 12X + 6 = 6X + 12

Ejemplo #04